日記
昼に買い物にでかけた以外はずっと家にいた。
ルーシーをケージの外に出したときに、ケージの天井に登るようになった。足を踏み外して挟んでしまったら危ないので、ダイソーで３枚組の A3 クリアファイルを買ってきて、閉じてある部を切り落とし、A2 サイズに広げて天井の上に敷き詰めた。これでどれくらいの効果があるだろう。
Facebook を見てたら「知り合いかも 長谷川雅紀」と出てきた。違います。
４桁
- A「１・２・３・４を必ず１回使ってできる４桁の暗証番号は何通り？」→ 24 通り（説明不要だと思う）
- B「１・２・３を必ず１回以上使ってできる４桁の暗証番号は何通り？」→ たぶん 36 通り
B についてはある漫画で「固定ボタンの旧式タッチプレートに鉛筆の芯を削った粉を吹きかけて、３箇所が黒くなったので暗証番号が比較的簡単に分かった（ノーヒントなら1,000通り）」というシーンがあったので、番号が３つ分かっていてかつ４桁と分かっていいる場合は、実際に何通りあるのか検証してみたくなったのだ。
B が36通りだと思う理由について以降説明する。
まず1, 2,3 のすべてを使って4桁にするには、当たり前だけどどれか１つの数だけが２回、残りの数が１回使われていることになる。言い換えると、1123, 1223, 1233 それぞれが何通りの並べ替え方があるかが分かれば良い（各グループが重複しないのは自明）。
1123 の並べ替えについては、まず２つの１を別物だと思って「1, 1`, 2, 3 」だったら何通りあるか考える。当然これは「1, 2, 3, 4」のときと同じで 24 通りになる。ただ実際は 1 と 1' は同一視するので例えば、1 2 3 1' と 1' 2 3 1 は同じ暗証番号となる。よって 24 通りの半分の 12 通りが 1123 の並び替えの数となる。
蛇足：1123, 1132, 1213, 1312, 1231, 1321, 2113, 3112, 2131, 3121, 2311, 3211
1123 でできる暗証番号が 12 通りなので、同様に 1223, 1233 でできる暗証番号もそれぞれ同じ理由で 12 通りとなり、合計で 36 通りになる。使ってる数字は A よりひとつ少ないのに A よりもパターンが多いところが面白い。
と思うんだけど、どこかで間違えてないだろうか？
その他
自分も含め多くの人が「私は時代の大転換期に生きた」と勘違いしている。きっと縄文人だってそう思っていただろう。時代というのは常に何かが大きく変わっているので曲がり角も折り返し地点もなく常にぐにゃぐにゃな道みたいなものだと思う。
