日記
割とホワイトな社風だし昔みたいに遅くまで働くこともなくなった。それでも月曜は憂鬱だ。頭の中で Beautifulさ を歌いながら出社。
録画してあった逃亡医Ｆの１話目を見た。1960年代に放送され国内外でリメイク作品が多くつくられた海外ドラマ「逃亡者」と設定がかなり近い。逃亡医Ｆはリメイクではないとしてもまったく無関係ですというには無理がある程度には似ている。それはそれとして２話目も見ることにした。この先見るかどうかはそのあとで決めよう。
Wifi の子機
居間にある２つの機器が Wifi 非対応で有線LANでしかネットワーク接続ができない。そこで４ポートのハブを内蔵した Wifi の子機を用意しそれにぶら下げていた。
ただ古い機器でネットがあまり速くないので新しいのに変えようと思ってアマゾンで探してみたが該当する商品が全然ない。Wifi 子機として見つかるのは Wifi を内蔵していない PC の USB 端子にさして Wifi を使うための機器ばかりだ。
Wifi 中継機で代用できなくもなさそうだが、いずれも有線のポート数が少ないので、更にハブを買う必要がある。
山の順位
戦前、アメリカ合衆国で最も高かった山（ホイットニー山）がいまではアメリカ合衆国で12番めになってしまった。頂上が削られてしまったのだろうか？
1959年に突然１位から12位に転落してしまったようだ。大爆発で頂上が吹き飛んだのだろうか？
答：1959年アメリカ合衆国49番目の州としてアラスカ州が加わったことにより、１位から11位までがアラスカ州の山で占められ、それまで１位だったホイットニー山が12位となってしまった。
干支の周期
昨日「７と５は互いに素なので、閏年の元日の曜日が一周するのに７回かかる」と書いた。
同様に閏年の十二支についても考えてみる。十二支は文字通り12個あって、閏年と閏年の間で十二支は４つ進む。12と4は互いに素ではないので、３回の閏年で元に戻るし、閏年の十二支は子・辰・申しかない。
更に閏年の十干（甲・乙・丙・丁・戊・己・庚・辛・壬・癸）についても考える。十干は10個あって、閏年と閏年の間で十干は４つ進む。10と4も互いに素ではないが、"12と4" と違って割り切れないので少し複雑になる。2020年の十干は 庚 で以降の閏年には 甲・戊・壬・丙・庚 となり５つで一周している。つまり閏年の十干は５個しかなく、残りの半分の十干は閏年となることはない。
ここで少し考えると上の２例は大きい方の数(12 | 10)を大きい数と小さい数の最大公約数(4 | 2)で割った数(3 | 5)で一周していることに気づくだろう。
干支（十二支と十干）が 12x10＝120 ではなく、その半分の 60しか無い（つまり残りの半分は存在しない）ことも上記のように考えると解りやすいかもしれない。12と10の最大公約数は２なので、12÷2=6 となり、十干を６周すれば元の十二支に戻ることになるわけだ。
検証してみると例えば2020年の干支は 庚子 だが、次に 庚 となるのは10個先（2個前）の十二支である 戌 だ。以下同様にたどると「犬・申・午・辰・寅・子」の順で６つの十二支が 庚 となることが解る。そしてこの６個の十二支のみが 庚 となる。同様のことが他の９個の十干にも言えるので、十二支と十干の組み合わせは 6x10=60 となることが解るだろう。
やっている計算は算数だが、これは数学と言っても良いだろう。ここからもう一歩踏み込むと有限群論の入り口が待っている。
数に限り
販売あるいは配布する物に関する「数に限りがあります」ほど何も言ってない言葉はそう滅多にないだろう。数に限りがない "物" などありえないからだ。時間ですら無限にあるかどうか解らないのに。
リンクはやめました。
