113

原子番号113の元素が話題となっていますが、整数を見るとすぐ素数かどうかが気になってしまいます*1。

113はもちろん素数で、しかもオイラー素数*2です。

学生の頃、原子番号が若い人工元素であるテクネチウムとプロメチウムの原子番号が 43 と 61 でどちらもオイラー素数*3であることに気づき、もしかしたら何か関連があるのでは？と思ったのですが、その次に若い番号の人工元素がアスタチン（原子番号 85）で、オイラー素数どころか素数ですらなく、がっかりしたことを思い出しました。

*1:気になりますよね普通。

*2:n² + n + 41 で表される素数。連続した２つの整数の積に41を足すことで求められる。113 = 8 * 9 + 41。

*3:43 = 1 * 2 + 41, 61 = 4 * 5 + 41 でともにオイラー素数。